مدل نمایی در پیش بینی جمعیت

روشهای پیش بینی جمعیت

الف. روشهای ریاضی

ب. روشهای آماری

تفاوت اساسی این دو روش در تعداد نمونه است. به طور مثال اگر آمار تنها ۳ دوره زمانی در دسترس باشد بایستی از روش های ریاضی استفاده نمود.

الف) روش های ریاضی

مدل نمایی

مدل رشد خطی افزایش جمعیت شهر را نسبت به زمان سپری شده پیش بینی می کرد. در صورتی که این فرایند ممکن است به دور از واقعیت باشد و نرخ رشد جمعیت در طول زمان تغییر نماید، که در این صورت رشد جمعیت به طور شتابان افزایش می یابد. به عبارت دیگر تغییر جمعیت تابعی است از سطح جمعیت موجود، یعنی هر چه جمعیت بیشتر باشد، رشد آن نیز شتابان می گردد.

(مقدار افزایش جمعیت بر اساس مدل نمایی متناسب با میزان جمعیت موجود است. به طوری که نسبت بین افزایش جمعیت و جمعیت کل، ثابت است ولی افزایش صعود می کند.)

فرمول کلی مدل رشد نمایی به صورت زیر است:

در این فرمول P_n جمعیت در سال مقصد، P_0 جمعیت در سال مبداء ، r رشد سالانه جمعیت و n فاصله زمانی بین سال مبداء و سال مقصد می باشد.

تغییر رشد جمعیت به صورت زیر خواهد بود:

r نرخ تغییرات را به صورت درصدی از سطح جمعیت موجود نشان میدهد.

توجه داشته باشید چون در فرمول دوم نرخ رشد به درصد محاسبه شده اگر بخواهیم از آن در فرمول اول استفاده کنیم، بایستی آن را تقسیم بر صد کنیم.

مثال) محاسبه جمعیت افق سال ۱۳۹۵ شهر شیراز با استفاده از مدل نمایی

بر اساس آمار سال های ۱۳۷۵ و ۱۳۸۵ این محاسبه را انجام داده ایم. ابتدا نرخ رشد را از فرمول دوم بین سال های ۱۳۷۵ و ۱۳۸۵ محاسبه کرده و سپس بر اساس نرخ رشد بدست آمده جمعیت سال ۹۵ را محاسبه می کنیم. توجه داشته باشید پس از محاسبه نرخ رشد اگر جمعیت سال ۱۳۷۵ را جمعیت مبدا قرار دادیم بایستی مقدار n را ۲۰ و اگر جمعیت ۱۳۸۵ را جمعیت مبدا قرار دادیم بایستی مقدار n را ۱۰ قرار دهیم.

نمودار تغییر جمعیت بین این سه دوره زمانی به صورت زیر خواهد بود.

منبع :

  ۱-  برنامه ریزی کاربری اراضی شهری، دکتر کرامت اله زیاری، انتشارات دانشگاه یزد، چاپ دوم، ۱۳۸۴

  ۲- اصول و روش های برنامه ریزی منطقه ای، دکتر کرامت الله زیاری، انتشارات دانشگاه یزد، چاپ پنجم، ۱۳۸۶

  ۳- کاربرد مدل در جغرافیا با تاکید بر برنامه ریزی شهری و ناحیه ای، دکتر حسن حکمت نیا، انتشارات علم نوین، چاپ اول، ۱۳۸۵